수학의 역사 입문 상·하

David M. Burton, 교우사(2014년 대한민국학술원 우수학술도서)

지난 5000년 동안 수학의 발전사와 문화를 이끌어온 인물을 중심으로 서술했다. 수학사를 단순 소개하는 데 그치지 않고 흥미로운 이야기들을 곁들인다. 상권은 고대문명에서의 수 체계와 기호의 발견에서부터 현대수학의 여명인 데카르트와 뉴턴, 라이프니츠까지 서술한다. 하권은 17~18세기 확률이론 발달의 주축인 파스칼, 베르누이, 라플라스 등 수학자들의 이론을 시작으로 20세기 현대수학의 논제까지 소개한다.

오일러 상수 감마

줄리언 해빌, 도서출판 승산(2009년 대한민국학술원 우수학술도서)

로그와 조화급수의 관계로 표현된 극한값인 감마의 값은 ‘0.57772156…’로 아직도 유리수인지 무리수인지 알 수 없는 수이다. 18세기 스위스의 천재 수학자 오일러는 여러 가지 방법으로 감마의 값을 정리하기 위한 수론을 내놓았다. 이 책은 오일러의 정확한 감마의 값을 찾기 위한 여러 수학적 귀결 작업을 소개하며 소수의 분포까지 정리한다.

무한 공간의 왕

시오먼 로버츠, 도서출판 승산(2010년 대한민국학술원 우수학술도서)

20세기 최고의 기하학자인 도널드 콕세터는 기하학이 쇠퇴하고 있던 시기 고전기하학과 현대기하학을 결합시킨 공로로 유명하다. 그가 만들어낸 ‘콕세터군’ ‘정규초다면체’는 지금 우주학과 건축학에서 널리 응용되고 있다. 콕세터의 생애와 기하학의 발전 과정을 함께 다룬 책이다.

호프스태터가 서문을 쓰고 개정한 괴델의 증명

어니스트 네이글·제임스 뉴먼, 도서출판 승산(2011년 대한민국학술원 우수학술도서)

일반인에게는 덜 알려져 있지만 20세기 수학의 가장 큰 업적을 남긴 사람 중 한 명인 수학자 괴델의 일생과 그의 ‘불완전성 정리’에 대해 자세히 설명한다. 퓰리처상을 수상한 미국의 인지과학자 더글러스 호프스태터가 서문을 쓰면서 더욱 유명세를 얻었다. 쿠르트 괴델은 인간이 완벽히 수행할 수 없는 계산을 기계가 할 수 있도록 현대 컴퓨터 설계의 이론적 배경을 제공한 인물이다.

수학의 세계

김인수, 북스힐(2012년 대한민국학술원 우수학술도서)

딱딱한 이미지의 수학을 일반인도 쉽게 이해할 수 있게 설명한 책이다. 제로(0), 정수와 허수 등 여러 수의 탄생과 관련된 숨겨진 에피소드를 전한다. 아르키메데스, 푸리에, 오일러, 괴델, 파스칼 등 위대한 수학자의 생애와 업적도 소개했다. 필즈상의 내력과 저자의 세계수학자대회 참여기도 실려 있다.

수학의 반전

에드워드 B. 버거·마이클 스타버드, 경문사(2014년 대한민국학술원 우수학술도서)

이 책은 ‘수학은 일상생활에서 쓸모가 없다’는 생각이 잘못됐다는 말로 시작한다. 수학은 일상생활에 필요한 사고력과 논리력을 길러준다는 점을 강조한다. 일상생활에 숨겨진 수학적 사고의 기술을 알려주고, 일상에서 쓰이는 수의 비밀과 공간의 활용을 설명했다. 현실에서 응용되는 수학적 사고를 소개하면서 보통 간과하기 쉬운 수학의 중요성을 일깨워 주는 책이다.